Nếu μ = E ⁡ ( X ) {\displaystyle \mu =\operatorname {E} (X)} là giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X, thì phương sai là

var ⁡ ( X ) = E ⁡ ( ( X − μ ) 2 ) . {\displaystyle \operatorname {var} (X)=\operatorname {E} ((X-\mu )^{2}).}

Nghĩa là, phương sai là giá trị kỳ vọng của bình phương của độ lệch của X so với giá trị trung bình của nó. Nói nôm na, phương sai là "trung bình của bình phương khoảng cách của mỗi điểm dữ liệu tới điểm trung bình". Do đó, nó là giá trị trung bình của bình phương độ lệch. Phương sai của biến ngẫu nhiên X thường được ký hiệu là var ⁡ ( X ) {\displaystyle \operatorname {var} (X)} , σ X 2 {\displaystyle \sigma _{X}^{2}} , hoặc đơn giản là σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} .

Lưu ý: định nghĩa trên áp dụng cho cả các biến ngẫu nhiên rời rạc và liên tục.

Nhiều phân phối, ví dụ như phân phối Cauchy, là không có phương sai, do tích phân có được từ định nghĩa phương sai là phân kỳ. Một phân phối không tồn tại giá trị kỳ vọng thì cũng không tồn tại phương sai. Nhưng điều ngược lại thì không đúng: có những phân phối mà giá trị kì vọng tồn tại nhưng không tồn tại phương sai.